Multiplicação de polinômio.

Caso 1 - Multiplicação de um monômios por um polinômio. Deve-se multiplicar o monômio por cada termo do polinômio. Assim:

5y  (3x² - xy + y²)

(5y . 3x²)  -  (5y . xy)  +  (5y . y²)

15x²y - 5xy² + 5y³

Caso 2 - Multiplicação de um polinômio por outro polinômio. Deve-se multiplicar cada termo de um polinômio por cada termo do outro polinômio, e se for possível, reduzir os termos semelhantes.

(y - 4) . (y² + 3y + 6)

Primeiro vamos multiplicar o termo y por cada termo do segundo polinômio.

y  (y² + 3y + 6)

(y . y²)  +  (y . 3y)  +  (y . 6)

y³ + 3y² + 6y

Agora vamos multiplicar o termo - 4 por todos os termos do segundo polinômios.

- 4  (y² + 3y + 6)

(- 4 . y²)  +  (- 4 . 3y)  +  (- 4 . 6)

- 4y²  +  (-12y)  +  (-24)

- 4y² - 12y - 24

Devemos agora somar os dois resultados encontrados.

(y³ + 3y² + 6y)  +  (- 4y² - 12y - 24)

y³ + 3y² + 6y - 4y² - 12y - 24

y³ + 3y² - 4y² + 6y - 12y - 24

y³ - y² - 6y - 24