Divisão de polinômios.

Agora vamos ver divisão,é bem fácil mas tem que ter bastante atenção!

Exemplo:

Para dividir: A(x) = 4x3 + x4 + 9 + 4x2 pelo polinômio B(x) = x2 + x – 1.

adotamos um procedimento análogo(igual) ao algoritmo(processo) usado na aritmética.

 (1º Passo)

Escreve-se os polinômios dados na ordem decrescente de seus expoentes, e completa-se o com termos de coeficiente zero.

A(x) = x4 + 4x3 + 4x2 + 0x + 9  e   B(x) = x2 + x – 1.

  (2º Passo)

Dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor. Obtemos, desta forma, o primeiro termo do quociente.

A seguir, multiplica-se o termo obtido pelo divisor e subtrai-se esse produto do dividendo.

x 4 + 4x3 + 4x2 + 0x + 9    /x2 + x – 1

-x4 – x3 + x2                                   x²

3x3 + 5x2 + 0x + 9

 (3º Passo)

Caso a diferença obtida tenha grau maior ou igual ao do divisor, ela passa a ser um novo dividendo. Repete-se o processo a partir do 2º passo. Veja:

 x4 + 4x3 + 4x2 + 0x + 9   /x2 + x – 1

-x4 – x3 + x2                            x² + 3x + 2

3x3 + 5x2 + 0x + 9

-3x3 – 3x2 + 3x

 2x2 + 3x + 9

-2x2 – 2x + 2

        x + 11

Obtemos: Q(x) = x2 + 3x + 2 e R(x) = x + 11