Lista de Atividades - Frações Algébricas

Lista de atividades sobre adição e subtração de frações algébricas.

http://canetanoespaco.files.wordpress.com/2013/07/adic3a7c3a3o-e-subtrac3a7c3a3o-de-frac3a7c3b5es-algc3a9bricas.pdf

      OBS: A lista contém gabarito para que o aluno possa verificar se encontrou a resposta correta.

Frações Algébricas -Vídeo

Frações Algébricas

 Fração algébrica é toda fração cujo denominador é uma expressão algébrica, ou seja, contém variável. 

O cálculo de frações algébricas é feito da mesma forma que o cálculo das frações numéricas, o denominador sempre deve ser diferente de zero.

Exemplo:

- Simplificação de frações algébricas:

Para simplificar frações algébricas precisamos dividir o numerador pelo denominador. Fatoramos o numerador e o denominador e eliminamos todos os fatores comuns.

Exemplo:

4a²b² = 2.2.a.a.b.b =  2a 

6ab²        2.3.a.b.b     3

Agrupamento.

Muito prático ;)

Agradecimentos!

Nós queremos agradecer a tosas as pessoas que visualizam nosso blog e principalmente ao professor de matemática Luis Carlos!!

Exemplos Básicos - Trinômio = Quadrado Perfeito !

Exemplos

Trinômio - Quadrado Perfeito !

Trinômio Quadrado Perfeito - Soma: a² + 2ab + b² = (a + b)²

Quando desenvolvemos o quadrado da soma de dois termos chegamos a um trinômio quadrado perfeito, que é o que demonstra a sentença acima, só que temos os membros em ordem inversa. Então o quadrado da soma de dois termos é a forma fatorada de um trinômio quadrado perfeito.

Como fatorar o trinômio abaixo?

Se o pudermos escrever como a² + 2ab + b² estaremos diante de um trinômio quadrado perfeito, que fatorado é igual a (a + b)².

Obtemos o valor de a extraindo a raiz quadrada de x² no primeiro termo e o valor de b extraindo a raiz quadrada de 49 no terceiro termo, portanto a = x e b = 7.

Ao substituirmos a por x e b por 7 nos termos do trinômio a² + 2ab + b² devemos chegar a uma variação do trinômio original:

Realizando a substituição de a e b, vamos então analisar a² + 2ab + b² termo a termo para verificar se o polinômio obtido é igual ao polinômio original.

Quando substituímos a por x em a² chegamos ao x² original.

Ao substituirmos a por x e b por 7 em 2ab obtivemos 2 ^_. x ^_. 7, equivalente ao 14x original.

E finalmente substituindo b por 7 em b² chegamos a 7², equivalente ao 49 do terceiro termo do polinômio original.

Como foi possível escrever x² + 14x + 49 na forma a² + 2ab + b², então estamos mesmo diante de um trinômio quadrado perfeito que pode ser fatorado assim:

Portanto:

Se o polinômio em questão não fosse um trinômio quadrado perfeito, não poderíamos realizar a fatoração desta forma, visto que a conversão de x² + 14x + 49 em a² + 2ab + b² levaria a um polinômio diferente do original. Por exemplo, se o trinômio fosse x² + 15x + 49, o segundo termo 15x iria diferir do segundo termo obtido via substituição de a e b que é 14x, portanto não teríamos um trinômio quadrado perfeito.

Note que realizamos uma verificação termo a termo para verificar se realmente tínhamos um trinômio quadrado perfeito, mas você não precisará fazer tal verificação quando no enunciado da questão estiver explícito que os polinômios realmente são trinômios quadrados perfeitos.